Схематизация геометрии реального объекта сводится к его представлению в виде одного или нескольких отдельных элементов, которые по геометрическим признакам можно отнести к одному из простейших типов (моделей): стержни, пластинки, оболочки и пространственные тела (массивные тела).
Данные модели являются основными объектами изучения сопротивления материалов, для которых устанавливаются соответствующие методы расчёта на прочность, жёсткость и устойчивость при действии статических и динамических нагрузок.
- Стержневые элементы (стержни)
Стержень - тело, у которого один размер (длина) значительно превышает два других (поперечных) размера (высоту и ширину поперечного сечения).
Чем меньше значение соотношения l/h или l/b, тем больше тело по своей геометрической форме приближается к пластине или массивному телу.
Стержни могут быть прямыми, ломаными или криволинейными (например, грузоподъемные крюки), постоянного или переменного сечения.
Если при исследовании изгибных деформаций применима гипотеза плоских сечений, то стержень классифицируют как тонкий стержень (как правило при h/l<1/5).
Если гипотеза плоских сечений не применима, то стержень классифицируют как балка-стенка.
В расчетной схеме тонкий стержень изображают линией, представляющую ось стержня.
Ось стержня - линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений стержня (геометрическое место центров тяжести поперечных сечений стержня).
Таким образом линия, изображающая стержень на чертежах, совпадает с осью стержня.
Часто ось стержня называется упругой линией, нейтральной линией или нейтральной осью.
Работа материала в стержне - это преимущественно растяжение или сжатие в осевом направлении, а также восприятие крутящих и изгибающих моментов.
Разновидности стержней:
- Балки - стержни, в основном работающие на изгиб
- Стойки - стержни, в основном воспринимающие вертикальные сжимающие силы
- Раскосы - наклонные стержневые элементы
- Валы - стержни, передающие вращательное движение
Примеры стержневых сооружений: балки, фермы, рамы, арки.
- Пластины и оболочки
Оболочка - это тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга, у которого один размер (толщина) много меньше двух других размеров (длины и ширины).
Оболочка - естественно искривленная пластина (криволинейная до загружения).
Поверхность, которая делит толщину оболочки на равные части, называется срединной.
По форме срединной поверхности различают оболочки сферические, конические, цилиндрические и др.
К оболочкам относят неплоские стенки тонкостенных резервуаров, котлов, купола зданий, обшивку фюзеляжа, крыла и других частей летательных аппаратов, корпуса подводных лодок и т.п.
Пластина - частный случай оболочки - тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями (у которого срединная поверхность представляет собой плоскость).
У пластины высота (толщина) значительно меньше как ширины, так и длины элемента.
Пластины (пластинки) бывают разных очертаний - круглые, прямоугольные и др.
К пластинам могут быть отнесены плоские днища и крышки резервуаров, плоские перекрытия инженерных сооружений, плоские диски турбомашин, плоские стены и плиты и т.п.
В расчетной схеме пластины представляются срединной плоскостью, тонкие криволинейные оболочки представляются срединной криволинейной поверхностью.
Работа материала пластин и оболочек более сложна, чем у стержня: плиты воспринимают усилия в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
- Массивные тела (Массивы)
Массив – тело, у которого все три размера имеют одинаковый порядок.
В расчетной схеме массивные тела представляются в виде пространственных тел с заданными характеристиками.
Примеры массивных сооружений: каменные своды, подпорные стены, плотины больших толщин; фундаменты в виде толстых плит; воспринимающее давление фундамента основание.
О некоторых особенностях выбора схемы конструктивных элементов
Выбор схемы бруса или оболочки диктуется не только формой рассмотренной конструкции, но и рядом других соображений, связанных, например, со степенью напряженности конструкции и трудоемкостью расчета. Геометрическая форма тела может схематизироваться по-разному также в зависимости от того, как приложены внешние силы. Так, в случае переменных нагрузок, вызывающих усталостное разрушение, необходимо учитывать мелкие геометрические особенности - отверстия, выкружки, канавки, которые являются очагами концентрации напряжений. При постоянных нагрузках эти особенности в случае пластического материала могут быть отнесены к категории несущественных.
С уменьшением поперечных размеров брус теряет способность воспринимать изгибающие моменты. В этом случае целесообразно принять, что его жесткости на изгиб, кручение и на сжатие равны нулю, и что он способен работать только на растяжение. Так рождается схема гибкой нити. Её дальнейшим развитием является схема гибкой сети. Аналогичные обстоятельства позволяют создать схемы мембраны и гибкой оболочки, способных работать только на растяжение.
В зависимости от конкретных обстоятельств, возможно принятие схем, в которых элемент конструкции наделяется свойствами более полного, но тоже только частичного восприятия силовых факторов. В результате возникают схемы, промежуточные между балкой и нитью, между оболочкой и гибкой оболочкой. Например, брус тонкостенного открытого профиля способен воспринимать относительно малые крутящие моменты. Тогда можно принять, что он может работать только на изгиб, растяжение и сжатие. Так, в частности, обычно поступают при анализе некоторых авиационных конструкций, имеющих тонкостенные подкрепления (стрингеры, шпангоуты). Оболочке тоже может быть приписана способность работать только на растяжение, сжатие и сдвиг, но «отказано» в способности работать на изгиб и кручение. Наконец, возможно создание «полубезмоментного» варианта оболочечных схем, когда жесткость на изгиб в одном направлении принимается равной нулю, а в другом — отлична от нуля. Выбор наиболее подходящего упрощения диктуется опять же геометрическими особенностями и условиями нагружения.
Часто, вообще, пластина или оболочка представляются в виде системы перекрещивающихся связанных стержней и рассчитываются как многократно статически неопределимая рама или ферма. Этот метод вошел в практику в связи с внедрением электронно-цифровых машин и получил обобщенное название дискретизации системы. Смысл названия в том, что непрерывная (континуальная) система заменяется разрывной (дискретной).
Так же здесь стоит упомянуть о существовании моделирования схем конструкций путём искусственного создания конструктивной анизотропии.
Комментариев нет:
Отправить комментарий