Отличия характера деформирования линейных и нелинейных расчётных схем

   1 Зависимость перемещений от нагрузок

      - в линейных: зависимость перемещений от приложенной нагрузки прямо пропорциональная (линейная)

      - в нелинейных: зависимость перемещений от нагрузки нелинейная

 

   2 Зависимость деформаций от напряжений

      - в линейных: зависимость между напряжениями и деформациями прямо пропорциональная (линейная)

      - в нелинейных: если в расчётной схеме присутствует физическая нелинейность, то зависимость"напряжение-деформация" может являться нелинейной функцией напряжения, деформации и/или времени

 

   3 Влияние исходного (начального) напряженно-деформированного состояния (НДС)

      - в линейных: влияние исходного напряженно-деформированного состояния несущественно

      - в нелинейных: исходное напряженно-деформированное состояние обычно требуется задать (К примеру, при наличии нелинейности, связанной с поведением материала. При этом необходимо учитывать, например, имеющиеся в системе остаточные напряжения)

 

   4 Изменение граничных условий

      - в линейных: граничные условия в течение расчёта остаются неизменными

      - в нелинейных: граничные условия могут изменяться (к примеру, могут измениться площадки контакта)

   5 Влияние последовательности приложения нагрузок (истории нагружения)

      - в линейных: последовательность приложения нагрузок не оказывает влияния на заключительный результат их приложения

      - в нелинейных: заключительное состояние расчётной схемы может зависеть от последовательности приложения нагрузок

 

   6 Влияние величин перемещений (смещений)

      - в линейных: считается, что перемещения мало влияют на изменение в геометрии расчётной схемы, и не учитываются при проверке равновесия

      - в нелинейных: для проверки равновесия необходимо использовать деформированное состояние расчётной схемы, так как перемещения могут быть большими и изменять расчётную схему (К примеру, может измениться и направление действия нагрузок)

   7 Обратимость исходного состояния системы

      - в линейных: все деформации полностью обратимы и исчезают при разгрузке системы

      - в нелинейных: после снятия нагрузки состояние системы может отличаться от исходного

   8 Возможность использования принципов суперпозиции и независимости действия сил

      - в линейных: принципы суперпозиции и независимости действия сил справедливы. Разложение задачи на составляющие воздействия и последующее объединение результатов возможно

      - в нелинейных: принципы суперпозиции и независимости действия сил не применимы. Разложение задачи на составляющие воздействия и последующее объединение результатов невозможно

    Подробнее о линейных и нелинейных расчётных схемах и их видах здесь: https://porebrick.blogspot.com/2021/03/lineinost-i-nelineinost-konstrukcii.html




Источники для более глубокого изучения вопроса:

   А.В. Перельмутер - Беседы о строительной механике - 2016 г.